Рекомендации по применению проектно-вычислительного комплекса SCAD в практических расчетах
В этом разделе приведены краткие сведения о подходах к расчету и методах решения задач, положенных в основу комплекса SCAD. Они излагаются лишь в той степени, в которой это полезно знать пользователю для лучшего понимания дальнейших указаний и для анализа ситуаций, возникающих в процессе решения конкретной задачи. Приводимые сведения не заменяют знакомство со специальной литературой, на которую даются ссылки в тексте, но могут служить некоторым путеводителем по этой литературе.
Опыт выполнения расчетов самых разнообразных конструкций свидетельствует о наличии ряда затруднений, для преодоления которых разработаны эффективные практические приемы. Эти затруднения касаются проблемы адекватного отображения конструкции в расчетную модель, выбора подходов к дискретизации двухмерных (пластины, оболочки) и трехмерных (массивные тела) фрагментов, учет таких особенностей конструкции как наличие узловых эксцентриситетов, упругоподатливых соединений и др. Далее представлен анализ некоторых из упомянутых проблем и даны практические рекомендации расчетчику, использующему программно-вычислительный комплекс SCAD. Естественно, что читатель не найдет здесь ответа на любой вопрос, который может возникнуть в его расчетной практике, однако и относительно краткий набор рецептов может оказаться полезным, поскольку отобраны достаточно типичные ситуации.
19. Теоретические основы
19.1. Конструкция и ее расчетная схема
19.1.1. Общие сведения
Расчетный анализ любой конструкции начинается с попытки установить, что именно в рассматриваемом случае является существенным, а чем можно пренебречь. Такого рода упрощение задачи производится всегда, поскольку выполнение расчета с учетом всех свойств реальной конструкции возможно лишь с определенной степенью приближения.
Реальная конструкция, освобожденная от всех несущественных особенностей и представленная в связи с этим в некоторой идеализированной форме, носит название расчетной схемы. Некоторые методы схематизации получили широкое распространение и имеют общий характер (идеализация материала в виде сплошной среды; предположение об однородности материала; приведение геометрической формы тела к таким стандартным схемам, как стержни, пластины или оболочки; схематизация внешних сил и др.). Другие методы схематизации вполне конкретны и связываются с каждой рассматриваемой задачей. Однако во всех случаях выбор расчетной схемы является важнейшим элементом анализа, одной из наиболее характерных черт инженерного искусства (здесь – именно искусства, а не научного анализа!) и характеризует уровень профессионального мастерства расчетчика.
Как и любому другому виду искусства, искусству выбора расчетных схем можно научить только в процессе практической работы. Поэтому далее этой стороне проблемы мы больше не будем уделять внимание*.
Однако, после того как расчетная схема (быть может лишь в общих чертах) установлена, наступает период ее детального описания в форме, пригодной для выполнения расчетного анализа, и уже этому этапу далее посвящены конкретные рекомендации.
Что же касается общих сведений, то следует иметь в виду, что на достаточно ранних стадиях создания расчетной схемы следует принять решение о том, будет ли расчет выполняться как линейный или как нелинейный, следует ли учитывать силы инерции и выполнять динамический расчет или же можно ограничиться статическим
анализом.
Об ожидаемом поведении конструкции судят на основании имеющегося опыта и инженерной интуиции и поэтому все принятые решения подлежат апостериорной оценке. Если во всех разрешающих уравнениях, описывающих поведение системы, могут быть проигнорированы производные по времени, то речь идет о статической задаче и, следовательно, об анализе поведения неподвижной системы. В задачах динамики, когда существенную роль играют силы инерции, пропорциональные ускорениям масс, и в задачах ползучести, когда учитываются скорости, речь должна идти об анализе движущейся системы.
Нелинейные задачи могут быть связаны с эффектами, возникающими при изменении геометрии системы под нагрузкой (геометрическая нелинейность), отсутствием пропорциональности между напряжениями и деформациями (физическая
нелинейность), с возможным включением и выключением из работы односторонних связей при действии нагрузки на систему (конструктивная нелинейность) или с эффектами, определяемыми переменностью структуры системы в процессе ее создания (генетическая нелинейность).
Все указанные особенности ожидаемого поведения конструкции сказываются на выборе расчетной схемы, например, при определении возможных степеней свободы или при схематизации нагрузок, действующих на систему.
Особенно серьезным вопросом является разбиение системы на конечные элементы, т.е. на стандартные части, из которых (и только из них!) должна состоять вся система.
Чрезмерно мелкое дробление приводит к росту времени расчета и связано с запросом на использование больших ресурсов памяти ЭВМ для хранения и обработки данных. Могут при этом проявляться и эффекты неустойчивости самого процесса расчета. Слишком грубое дробление может привести к потере точности результатов, в особенности для тех случаев, когда рассчитываются пластинчатые или оболочечные конструкции.
Общих рекомендаций по выбору оптимального уровня дробления системы на конечные элементы не существует. Имеющиеся “оценки сходимости” имеют асимптотический характер (см., например, [8]) и часто являются слишком абстрактными для конструктивного использования в конкретном случае расчета. Поэтому здесь приходится полагаться, главным образом, на накопленный опыт и на результаты некоторых контрольных расчетов, выполняемых для одной и той же конструкции при различных системах разбиения на конечные элементы. Могут быть также рекомендованы приемы последовательной серии расчетов некоторых фрагментов системы с введением на этих фрагментах более детального разбиения на конечные элементы.
